นักคณิตสาสตร์ของไทย

หม่อมหลวงปิ่น มาลากุล กับคณิตศาสตร์ที่รัก

ตัวอย่างของบุคคลที่หลงรักคณิตศาสตร์เป็นชีวิตและจิตใจ นักคณิตศาสตร์ไทยที่ทุกคนไทยควรภูมิใจ

ซะแล้ว  รู้ไหมว่าผู้ที่ได้รับรางวัลนักวิทยาศาสตร์ดีเด่นคนแรกสุดคือใคร  ศ.ดร.วิรุฬห์ สายคณิต  ครับ  ไม่รู้ด้วยเหตุนามสกุลนี้หรือเปล่า  นักคณิตศาสตร์จึงเพิ่งจะมาได้รับรางวัลกับเขาบ้าง
          ถ้าเพื่อนฝรั่งหรือลาวของผมถามว่า  นักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานโดดเด่นของประเท          คนทั่วไปไม่ค่อยรู้จักนักคณิตศาสตร์ที่เป็นคนไทยสักเท่าไร  ตอนนี้ไม่รู้ไม่ได้แล้วนะ  เพราะนักวิทยาศาสตร์ดีเด่นของประเทศไทยประจำปี 2550 เป็นนักคณิตศาสตร์ถึงสองท่าน  ได้แก่  ศ.ดร.ยงค์วิมล เลณบุรี  จากมหาวิทยาลัยมหิดล และ ศ.ดร.สมพงษ์ ธรรมพงษา จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่  ผมนึกว่าจะไม่มีรางวัลสำหรับนักคณิตศาสตร์ศไทยมีใครกันบ้าง  คนแรกที่ผมจะบอกเขาไม่ใช่อาจารย์ทั้งสองข้างบน  แต่ผมจะแนะนำให้เขารู้จัก หม่อมหลวงปิ่น  มาลากุล           (อ่าน นักคณิตศาสตร์ไทยที่ไม่ธรรมดานาม “ประดิสมิด” ในอัพเดทฉบับที่ 166 ) 
                            หลักฐานแสดงผลงานสำคัญทางคณิตศาสตร์ของหม่อมหลวงปิ่นคือหนังสืออัตชีวประวัติฉบับย่อที่เขียนไว้เป็นภาษาอังกฤษชื่อว่า MISCELLANEOUS PROBLEMS or AN AUTOBIOGRAPHY OF A WOULD-BE MATHEMATICIAN ซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2515  หนังสือเล่มนี้ไม่ทราบว่าใครมีอยู่ในมือบ้าง หม่อมหลวงปิ่นเขียนเล่าเรื่องชีวิตของท่านในส่วนที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่ท่านรักและมีความถนัด                  
          เมื่อเร็ว ๆ นี้ผมได้ค้นคว้าเพิ่มเติมและได้พบเอกสารสำคัญอีกชิ้นหนึ่งเกี่ยวกับหม่อมหลวงปิ่น ที่พอจะช่วยให้เรารู้จักนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญของไทยท่านนี้ได้  ในวัย 85 ปีครึ่ง หม่อมหลวงปิ่นได้เริ่มเขียนเรื่องราวชีวิตของท่านตั้งแต่เกิดไว้ มีความยาวสองร้อยกว่าหน้า ท่านเขียนจดบันทึกเป็นนิสัยและสามารถเก็บรายละเอียดของเรื่องราวต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นและถ่ายทอดออกมาเป็นตัวหนังสือได้อย่างดีเยี่ยม  ผมอ่านบางเรื่องบางตอนที่ท่านเขียนเทียบกับหนังสือ MISCELLANEOUS PROBLEMS และพบว่าได้เข้าใจอะไร ๆ ผิดไปบ้าง ส่วนใหญ่เป็นเรื่องใหม่ที่ผมรู้  จึงอยากนำมาเล่าอีก               
          ปัญหาคณิตศาสตร์ข้อแรกของหม่อมหลวงปิ่นในวัยเด็ก  ท่านเล่าไว้ว่า
          “...วันหนึ่งคุณแม่ต้องการพลูที่มีคนจีบแล้ววางไว้ในห้อง ท่านเรียกข้าพเจ้าแล้วบอกให้ข้าพเจ้าไปหยิบพลูนั้นมาให้ท่าน ข้าพเจ้าโตพอที่จะเข้าใจคำสั่ง แต่ก็ยังไม่เคยเรียนวิชาคณิตศาสตร์และดูเหมือนยังนับ 1-2-3 ไม่ได้ด้วยซ้ำไป ข้าพเจ้าถามคุณแม่ว่า จะให้หยิบพลูมาให้หมดหรือ คุณแม่ตอบว่าครึ่งเดียวก็พอ เมื่อทราบคำสั่งแน่ชัดแล้ว ข้าพเจ้าก็ไปทำตามคำสั่ง แต่คงจะล่าช้าไปบ้าง พี่สาวของข้าพเจ้าสงสัยว่าเหตุใดข้าพเจ้าจึงใช้เวลามากนักก็เดินเข้าไปดู เห็นข้าพเจ้าหยิบพลูด้วยมือซ้ายจีบหนึ่งพร้อมกับหยิบด้วยมือขวาจีบหนึ่ง แล้ววางแยกเป็น 2 กอง ในที่สุดข้าพเจ้าก็ได้พลูจำนวนครึ่งกองใหญ่แล้วนำไปให้มารดา นี่เองเป็นโจทย์เลขข้อแรกที่ข้าพเจ้าได้ทำ และทำถูกเสียด้วย”               
          หม่อมหลวงปิ่นเป็นคนหัวดี  ท่านสอบไล่ได้วุฒิ ม.5 ตอนที่อายุยังไม่ครบ 13 ปี  ท่านไม่ได้ถนัดแต่วิชาเลข  ท่านถนัดไปหมดก็ว่าได้  สมัยนี้ถ้าจะเรียกว่าเด็กอัจฉริยะก็น่าจะพอได้  ตอนที่ท่านเข้ามารับใช้ในวังหลวงและเรียนอยู่ในโรงเรียนกินนอน  ท่านมีเพื่อนสนิทชอบพอกันมากอยู่หลายคน  คนหนึ่งคือหม่อมเจ้าดุลภากร   วรวรรณ หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า
          “…ท่าน[หม่อมเจ้าดุลภากร]วางผังต่อสายไฟฟ้าจากห้องนอนของท่านมายังห้องที่ข้าพเจ้านอนซึ่งต้องฝังลงไปใต้ถนน เวลากลางคืนคนอื่น ๆ หลับแล้วเรายังคุยกันได้ โดยใช้สัญญาณทางไฟฟ้าซึ่งเราสร้างขึ้นใช้แทนตัวอักษร”  เห็นไหมล่ะ เด็ก ๆ สมัยโน้นไม่ธรรมดาเลยทีเดียว               
          ปัญหาเด่นข้อหนึ่งซึ่งมีอิทธิพลต่อชีวิตของหม่อมหลวงปิ่นอย่างยาวนานกว่า 60 ปี เป็นปัญหาที่หม่อมหลวงปิ่นเรียกว่า  The King’s Problem  King พระองค์นี้หมายถึงพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า
          “…[พระองค์]จะทรงเขียนรูปสมเด็จพระนเรศวรมหาราช ซึ่งพระภูษาจะต้องเป็นสีตามวัน ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ข้าพเจ้าไปค้นมาว่า สมเด็จพระนเรศวรมหาราชเสด็จฯ ออกจากอยุธยาวันอะไรก่อนที่จะได้ทรงกระทำยุทธหัตถีกับพระมหาอุปราชา…”พระองค์รับสั่งว่า ”ปิ่น ไปค้นมาดูว่า พระนเรศวรเสด็จออกจากอยุธยาวันอะไรของสัปดาห์ ก่อนชนช้างกับพระมหาอุปราชแห่งประเทศพม่า”  
          ปัญหานี้เล่นเอาหม่อมหลวงปิ่นจนมุมเพราะใช้เวลาค้นคว้าจากหนังสือพงศาวดารต่าง ๆ ก็แล้ว ไถ่ถามใคร ๆ ก็แล้ว แต่ไม่ได้คำตอบ  จึงไม่ทันสองวันตามที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงรับสั่งให้เวลาหาไว้  ในวันเข้าเฝ้า  หม่อมหลวงปิ่นแปลกใจที่พระองค์ทรงเขียนรูปเสร็จเรียบร้อยแล้ว  ความจริงเป็นว่าพระองค์ทรงทราบอยู่แล้วว่าสีนั้นคือสีใด  การที่ทรงรับสั่งงานให้นั้น  พระองค์ทรงสอนให้หม่อมหลวงปิ่นรู้จักการค้นคว้าและลองทดสอบความเป็นนักคณิตศาสตร์ของหม่อมหลวงปิ่นเท่านั้นเอง  พระองค์รับสั่งว่า
          “ไม่ต้องค้นต่อไปดอก ฉันรู้แล้ว อยากจะลองให้ค้นดูเล่นเท่านั้น”
       อย่างไรก็ดี  หม่อมหลวงปิ่นติดใจอยู่กับปัญหาข้อนี้มาก  ท่านคิดค้นคว้าเรื่องวัน เดือน ปี ตามระบบจูเลี่ยน (Julian System of Calendar) และระบบเกรกอเรียน (Gregorian System of Calendar) อย่างละเอียดลออ ต้องอดตาหลับขับตานอนหลายคืนต่อมาอีกหลายสิบปีจนในที่สุดก็สำเร็จ เมื่อกำหนดวันที่ เดือน และปีมาให้  สูตรคณิตศาสตร์อย่างง่ายสำหรับคำนวณหาวัน  ของหม่อมหลวงปิ่นเป็นดังนี้
สูตร1         

ตอนที่คิดสูตรสำเร็จนี้ได้ หม่อมหลวงปิ่นกำลังศึกษาวิชาภาษาสันสกฤตและบาลีอยู่ที่มหาวิทยาลัยออกฟอร์ดในประเทศอังกฤษ [ทำไมท่านไม่เรียนเป็นนักคณิตศาสตร์  อ่าน นักคณิตศาสตร์ไทยที่ไม่ธรรมดานาม “ประดิสมิด”ท่านเขียนบทความเกี่ยวกับสูตรนี้ลงไว้ในวารสารของนักเรียนไทยในอังกฤษที่ชื่อว่า สามัคคีสาร มีผู้ที่พยายามหาจุดบกพร่องของสูตรนี้ เช่น หม่อมเจ้ารัชฎาภิเษก โสณกุล แต่ก็ไม่พบ 
          เท่านั้นยังไม่พอ  สูตรแรกที่ได้มา  แม้จะแม่นยำอยู่ก็จริงแต่ต้องคูณต้องหารกันหนักจนเมื่อยมือ  ท่านจึงพัฒนาอีกสูตรขึ้นมาใช้  โดยสูตรใหม่นี้เป็นสูตรที่สะดวกต่อการคิดในใจ  ตัวเลขไม่เกินหลักสิบ  หน้าตาของสูตรใหม่เป็นแบบนี้
สูตร2          เอกสารสองเล่มที่ผมมีอยู่เขียนสูตรนี้แตกต่างกัน ฉะนั้นสูตรจริง ๆ หน้าตาเป็นอย่างไร ผมต้องขอเวลาศึกษาก่อนนะครับ J แล้วจะมาอธิบายอีกครั้ง  อาจารย์สิงห์โต ปุกหุต  เรียกปฏิทินของหม่อมหลวงปิ่นว่า ปฏิทินล้านปี  หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า  เมื่อทางราชการมีปัญหาเกี่ยวกับปฏิทิน  ก็มักมาถามหาคำตอบจากท่าน
          หม่อมหลวงปิ่นเป็นนักประดิษฐ์คนเก่งด้วย  เกี่ยวกับสูตรที่ค้นพบนี้  ท่านประดิษฐ์ไม้บรรทัดเลื่อน (slide rules) ขึ้นแทนการคิดคำนวณด้วยมือ  เพียงเลื่อนไม้บรรทัดเลื่อนไปมา 4 ครั้ง  ก็ได้ปฏิทินของเดือนที่ต้องการ  สิ่งประดิษฐ์ที่น่าสนใจของหม่อมหลวงปิ่นยังมีอีกหลายชิ้น เช่น ตอนที่ท่านเล่าว่า
          “…ที่แม่โจ้ปลูกผักได้มาก แต่คนซื้อน้อย ที่เหลือเน่าหมด ผู้เขียน[หม่อมหลวงปิ่น]จึงได้สร้างตู้เย็นขึ้นเป็นแห่งแรกในเชียงใหม่”
      ตู้เย็นที่กล่าวถึงนี้แท้แล้วนั้นเป็นแบบไหน สงสัยไหมครับ วันหลังจะพยายามค้นเรื่องอื่น ๆ เกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์ของท่านมานำเสนอกันอีกนะ ตอนนี้ยังไม่รู้ว่าจะเริ่มค้นที่ตรงไหน ตื่นเต้นดีจังเป็นที่ทราบกันดีว่าหม่อมหลวงปิ่นมีความสามารถทางด้านภาษาเป็นอย่างมาก ดังจะเห็นได้จากผลงานอันเป็นที่ประจักษ์จำนวนนับไม่ถ้วน  ในผลงานจำนวนนับไม่ถ้วนนี้  ผมเพิ่งทราบว่ามีผลงานที่เป็นคณิตศาสตร์ในรูปแบบละครรวมอยู่ด้วยจำนวน 5 เรื่อง  ผมจะต้องหามาอ่านให้ได้ว่าเป็นอย่างไร  บทประพันธ์และบทละครที่เรียกว่า ละครคณิตศาสตร์ ทั้ง 5 เรื่อง คือ 
          1. สามมากกว่าห้า 
          2. เงินหาย (มีหลายสำนวน)
          3. ไฉไลไม่เฉลียว
          4. ง่ายนิดเดียว  และ
          5. เบญจพรรณปัญหา

นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้อาภัพ

Srinivasa Ramanujan คือนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียผู้ยิ่งใหญ่คนหนึึ่งของโลก ชีวิตของ Ramanujan เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ที่แสดงให้เห็นว่า ความสามารถด้านคณิตศาสตร์เป็นพรที่สวรรค์ประทานมาโดยไม่ต้องแสวงหา เพราะหนุ่มภารตะคนนี้ยากจน จนแทบไม่ได้รับการศึกษาใดๆ เลย
Ramanujan เกิดเมื่อวันที่ 22 ธันวาคม พ.ศ. 2430 ที่หมู่บ้าน Erode ใกล้เมือง Kumba Konam ซึ่งอยู่ห่างจากนคร Madras ประมาณ 260 กิโลเมตร ในครอบครัวที่มีฐานะยากจน บิดาหาเลี้ยงชีพโดยการทำงานบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนมารดาเป็นคนฉลาดที่มีไหวพริบสูง เก่งคณิตศาสตร์ และเคร่งศาสนา จึงมักหารายได้เสริมโดยการร้องเพลงสวดภาวนาในวัดเวลามีเทศกาล มารดาของ Ramanujan เล่าว่า เมื่อไม่มีทายาทเธอได้สวดขอบุตรจากเทพธิดา Namagiri แล้วเธอก็ตั้งครรภ์
เมื่ออายุ 5 ขวบ Ramanujan ได้เข้าเรียนชั้นประถมและมัธยมที่โรงเรียนในเมือง Kumba Konam เพื่อนร่วมชั้นได้เริ่มสังเกตเห็นความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของ Ramanujan เมื่อเขาช่วยเพื่อนทำการบ้านโจทย์คณิตศาสตร์ต่างๆ ให้ และสามารถท่องค่าของสแควร์รูท 2 และค่าของพาย และที่มีทศนิยมถึง 50 หลักให้เพื่อนและครูฟังได้อย่างถูกต้อง ทำให้เพื่อนคนหนึ่งประทับใจมาก จึงให้ Ramanujan ยืมอ่านหนังสือชื่อ Plane Trigonometry ของ S. L. Linney เพราะหนังสือเล่มนั้นมีเนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่อง logarithm, infinite products, infinite series และจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้น การอ่านหนังสือเล่มนี้จบทำให้ Ramanujan มีความสามารถด้านคณิตศาสตร์สูงกว่าเด็กวัยเดียวกัน จึงได้รับทุนการศึกษาไปเรียนต่อที่วิทยาลัย Government College เมื่อมีอายุ 16 ปี
ขณะศึกษาที่วิทยาลัยนันเอง Ramanujan ได้อ่านหนังสือชื่อ Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics ของ G. S. Carr ผู้เคยเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Cambridge ในประเทศอังกฤษ ถึงแม้หนังสือที่อ่านจะมีสูตรพีชคณิต ตรีโกณมิติ และเรขาคณิตวิเคราะห์ประมาณ 6,000 สูตร แต่ Carr ก็มิได้แสดงวิธีพิสูจน์สูตรใดๆ กระนั้น Ramanujan ก็ชอบหนังสือเล่มนั้นมากจนหลงใหล ดื่มด่ำ และมุ่งมั่นหาวิธีพิสูจน์สูตรต่างๆ ด้วยตนเอง จนไม่สนใจศึกษาวิชาอื่นๆ เลย ดังนั้น เขาจึงสอบไล่ตกในปีแรก และถูกตัดทุนเล่าเรียนในเวลาต่อมา
Ramanujan ได้พยายามสอบเข้าวิทยาลัยอีก 2 ครั้ง แต่เข้าไม่ได้ เพราะอ่อนวิชาภาษาอังกฤษ และได้คะแนนดีเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว
เมื่อไม่ได้เรียนวิทยาลัย ก็ไม่มีปริญญาทำให้การหางานทำเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น ชีวิตของ Ramanujan ในช่วงนั้น จึงยากลำบากมากจนต้องขอเงิน ขออาหารจากเพื่อนๆ และญาติๆ ไปวันๆ แต่ก็ได้พยายามหาเงินด้วยตนเอง โดยการสอนพิเศษให้เด็กนักเรียนซึ่งก็ไม่ได้ผล เพราะ Ramanujan ไม่ได้สอนตรงข้อสอบ และสอนสูงเกินหลักสูตร จึงไม่มีใครว่าจ้างให้สอน
เมื่ออายุ 22 ปี Ramanujan ได้เข้าพิธีสมรสกับ Srimathi Janki เด็กหญิงวัย 9 ขวบ Ramanujan ในฐานะผู้นำครอบครัว จึงได้พยายามหาเงิน โดยการนำผลงานคณิตศาสตร์ที่ตนทำด้วยตนเองในยามว่างไปให้ศาสตราจารย์ Diwan B. Rao แห่ง Presidency College อ่าน เพราะ Ramanujan รู้ว่า Rao เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ปราดเปรื่องมาก และได้ตั้งความหวังว่า ถ้า Rao ชอบผลงาน Rao ก็อาจจ้างเขาเป็นนักวิจัยผู้ช่วยก็ได้
Rao ได้บันทึกเหตุการณ์วันที่เห็น Ramanujan เป็นครั้งแรกในชีวิตว่า Ramanujan เป็นคนร่างเล็กที่แต่งกายไม่สะอาด และไม่โกนหนวดเครา จะมีก็แต่ดวงตาเท่านั้นที่เป็นประกาย และเขาได้สังเกตเห็นว่า เด็กหนุ่ม Ramanujan มีสมุดเล่มหนึ่งหนีบอยู่ใต้รักแร้ จึงขอดู Ramanujan จึงเปิดอธิบายสูตรคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในสมุด แต่ Rao มิสามารถตัดสินได้ว่า สูตรต่างๆ ที่เขาเห็นนั้นถูกหรือผิดอย่างไร จึงขอให้ Ramanujan หวนกลับมาหาอีกในวันรุ่งขึ้น และ Ramanujan ก็ได้กลับมาพร้อมกับนำสูตรที่มีเนื้อหาง่ายขึ้นมาให้ Rao ดู เพราะ Ramanujan รู้ว่า Rao อ่านสูตรสมการในสมุดที่เขาทิ้งไว้ไม่รู้เรื่อง เมื่อ Rao ได้เห็นสูตรใหม่ต่างๆ เขารู้สึกประทับใจมาก จึงตกลงใจจ้าง Ramanujan เป็นนักวิจัยคณิตศาสตร์ผู้ช่วยด้วยเงินเดือนที่น้อยนิด ทั้งนี้เพราะ Rao เองก็ไม่ได้มีทุนวิจัยมาก และ Ramanujan เองก็บอกว่า ตนต้องการเงินเพียงเล็กน้อยเพื่อยังชีพ
Ramanujan ทำงานหนักมาก จนไม่ได้กินข้าวปลาในบางวัน และเมื่องานติดพัน เขาต้องขอร้องให้ภรรยาและมารดานำอาหารมาให้ เพื่อจะได้ทำงานวิจัยเรื่อง elliptic integrals และ hypergeometric series อย่างต่อเนื่อง เมื่อ Rao หมดทุนวิจัย Ramanujan ได้งานใหม่เป็นเสมียนที่ Madras Port Trust และใช้เวลาว่างจากงานประจำ ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ที่เขารักต่อ โดยใช้กระดาษห่อของเขียนสูตร และสมการต่างๆ ทั้งนี้เพราะตนยากจน จนไม่สามารถซื้อกระดาษดีๆ มาใช้ในงานวิจัยได้
Ramanujan ตีพิมพ์งานวิจัยชิ้นแรกในชีีวิตเรื่อง Some Properties of Bernoulli's numbers ในวารสาร Journal of the Indian Mathematical Society ในปี พ.ศ. 2453 ผลงานชิ้นนี้ทำให้ S. N. Aigar ผู้เคยศึกษาที่ประเทศอังกฤษ รู้สึกประทับใจมาก จึงบอกให้ Ramanujan เขียนจดหมายถึงนักคณิตศาสตร์ต่างๆ ที่มหาวิทยาลัย Cambridge โดยให้แนบงานวิจัยของ Ramanujan ไปด้วย เพื่อนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเหล่านั้นเชิญ Ramanujan ไปทำงานที่อังกฤษ ผลปรากฏว่าศาสตราจารย์ H. F. Baker และ E. W. Hobson ส่งจดหมายของ Ramanujan กลับคืนโดยไม่ให้ความเห็นใดๆ จะมีก็แต่ศาสตราจารย์ Godfrey Hardy วัย 36 ปี เพียงคนเดียวเท่านั้นที่ตอบจดหมายของ Ramanujan
Hardy ได้เล่าเหตุการณ์วันรับจดหมายของ Ramanujan ว่า เป็นวันที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2456 ในจดหมายนั้น Ramanujan ได้กล่าวแนะนำตนว่า ถึงแม้ตนจะไม่ได้รับการศึกษาถึงระดับมหาวิทยาลัย แต่ตนก็รักและสนใจคณิตศาสตร์มาก จึงได้เพียรพยายามเรียนด้วยตนเองในยามว่างจากงาน เมื่อถึงย่อหน้าที่สอง Ramanujan ได้เขียนสูตรคณิตศาสตร์ประมาณ 60 สูตรให้ Hardy ดู โดยไม่ได้แสดงวิธีทำหรือวิธีพิสูจน์ใดๆ ให้ดู แล้วจดหมายฉบับนั้นก็จบลง เมื่อ Ramanujan บอก Hardy ว่า หากความรู้คณิตศาสตร์ที่นำเสนอนี้ถูกต้อง และมีค่าก็ขอให้ Hardy ช่วยจัดพิมพ์ในวารสารให้ด้วย แต่ถ้าสูตรที่เขียนมาผิดพลาดประการใด ตนก็พร้อมขอคำชี้แนะ และสุดท้ายตนต้องขอโทษที่ได้รบกวนเวลาอันมีค่าของ Hardy
ความรู้สึกที่ Hardy ระลึกได้เมื่อเขาเห็นสูตรคณิตศาสตร์ของ Ramanujan เป็นครั้งแรก คือนี่เป็นจดหมายจากพวกจิตไม่ว่าง แต่เมื่อได้พินิจพิเคราะห์อย่างละเอียด เขารู้สึกเฉลียวใจว่า นี่ไม่ใช่ผลงานระดับธรรมดา แต่เป็นผลงานของเทวดา ดังนั้น เพื่อความมั่นใจ Hardy จึงได้เชิญ John E. Little Wood แห่ง Trinity College ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญวิชา calculus และ number theory มาช่วยดูคนทั้งสองใช้เวลานานประมาณ 3 ชั่วโมง ในการตรวจสอบ และมีความเห็นว่าผลงานเรื่อง infinite series, infinite products, continued fractions และ integrals ที่ Ramanujan เขียนมานั้น เป็นผลงานของปราชญ์คณิตศาสตร์ ที่แม้แต่ Hardy และ Little Wood เองก็ไม่มีความสามารถสูงเท่า แต่เมื่อ Ramanujan มิได้แสดงวิธีพิสูจน์สูตรเหล่านั้น Hardy จึงคิดว่า คงเป็นเพราะ Ramanujan ไม่ต้องการให้คนแปลกหน้า เช่น Hardy ล่วงรู้วิธีพิสูจน์ของตน ดังนั้น Hardy จึงตัดสินใจเขียนจดหมายเชิญ Ramanujan มาทำงานร่วมกับเขาที่มหาวิทยาลัย Cambridge ในประเทศอังกฤษ โดยสัญญาจะให้เงินค่าเดินทาง และค่ากินอยู่มากกว่าเงินที่ Ramanujan รับอยู่ในอินเดียประมาณ 30 เท่า
ในเบื้องต้น Ramanujan ปฏิเสธที่จะไปอังกฤษ โดยอ้างเหตุผลเกี่ยวกับศาสนาของตนที่ห้ามการเดินทางไปต่างประเทศ แต่ Hardy ก็ไม่ได้ละความพยายาม จึงมอบหมายให้ E. H. Neville ผู้เป็นเพื่อนของ Hardy ซึ่งทำงานอยู่ในอินเดียเดินทางไปพบ Ramanujan ที่ Madras และเมื่อมารดาของ Ramanujan ฝันว่า เทพธิดา Namagiri ทรงยินยอมให้ Ramanujan เดินทางไปอังกฤษได้ ดังนั้น ในวันที่ 17 มีนาคม พ.ศ. 2457 Ramanujan ออกเดินทางไปหา Hardy ที่ Cambridge และเดินทางถึงในอีก 1 เดือนต่อมา
การมาพบ Hardy ในครั้งนั้น ถือได้ว่าเป็นจุดหักเหสู่ความยิ่งใหญ่ที่เป็นอมตะของ Ramanujan ทั้งนี้เพราะ Ramanujan ไม่ได้รับการศึกษาที่เป็นระบบ ดังนั้น วิธีคิดต่างๆ ของ Ramanujan จึงไม่เหมือนนักคณิตศาสตร์ทั่วไป เช่น เขารู้เรื่อง elliptic modular, functions ดีมาก แต่ไม่รู้เรื่อง double periodicity เลย ทั้งๆ ที่สองเรื่องนี้เกี่ยวข้องกัน และรู้เรื่อง analytic number theory จนทะลุปรุโปร่ง แต่ไม่ประสีประสาเรื่อง Complex analysis การรู้บ้างไม่รู้บ้างเช่นนี้ เมื่อได้ Hardy ช่วย ทำให้ Ramanujan มีความสามารถสมบูรณ์ขึ้น แต่ Hardy จึงยอมรับว่า เขาเรียนรู้จาก Ramanujan มากกว่าที่ Ramanujan ได้เรียนรู้จากเขา
ตลอดเวลา 5 ปีที่พำนักในอังกฤษ Ramanujan ได้ตีพิมพ์งานวิจัย 21 เรื่อง และงานหลายชิ้นเป็นงานที่ทำร่วมกับ Hardy ซึ่งก็ได้ทำให้ Hardy มีชื่อเสียงด้วย Hardy เองได้พยายามทำให้วงการคณิตศาสตร์โลกยอมรับความสามารถของ Ramanujan โดยได้เสนอให้ Ramanujan ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Cambridge และเสนอให้ Ramanujan เป็น Fellow of the Royal Society (FRS) อันทรงเกียรติด้วย เมื่อข้อเสนอของ Hardy บรรลุผล Ramanujan ก็ได้เป็นคนอินเดียคนแรกที่ได้รับเลือกให้เป็น FRS
ถึงแม้ชีวิตทำงานจะรุ่งโรจน์มาก แต่ชีวิตส่วนตัวของ Ramanujan ขณะพำนักในอังกฤษ มิได้ราบรื่นเลย ทั้งนี้เพราะ Ramanujan ชอบอาหารมังสวิรัติที่มีผักมากๆ แต่ในอังกฤษผักเป็นอาหารหายาก ดังนั้น Ramanujan จึงต้องขอให้ครอบครัวในอินเดียส่งข้าวมาหุงกินเอง การไม่มีภรรยาติดตามมาดูแล ทำให้ Ramanujan ต้องทำงานทั้งหลวงและราษฎร์ด้วยตนเอง และเมื่ออากาศหนาวจัด การทำงานหนักที่ต่อเนื่องนาน 24-36 ชั่วโมงในบางครั้ง ทำให้สุขภาพของ Ramanujan อ่อนแอลงมาก จนป่วยหนักเพราะร่างกายขาดสารอาหาร เช่น วิตามิน B-12 และเมื่อถึงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2460 แพทย์ได้วินิจฉัยพบว่า Ramanujan เป็นวัณโรค และโรคตับอักเสบ จึงต้องถูกแยกตัว และกักบริเวณ ทำให้ Ramanujan เป็นโรคซึมเศร้าเพิ่มอีกหนึ่งอาการ
Hardy ได้พยายามให้กำลังใจเพื่อนร่วมงาน โดยการแวะเยี่ยมและเล่าว่า แม้ป่วย Ramanujan ก็ยังครุ่นคิดเรื่องเลข เพราะเวลา Hardy กล่าวเปรยๆ ว่า แท็กซี่ที่ Hardy นั่งมามีเลขทะเบียน 1729 ซึ่งเป็นจำนวนที่ไม่น่าสนใจเลย แต่ Ramanujan ได้กล่าวแย้งทันทีว่า 1729 น่าสนใจมาก เพราะเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ที่สามารถเขียนเป็นผลบวกของเลขยกกำลังสามได้สองรูปแบบคือ 1729 = 1^3 + 12^3 หรือ 1729 = 9^3 + 10^3
เมื่อสุขภาพทรุดหนัก หนทางเดียวที่จะทำให้ Ramanujan รู้สึกดีขึ้นคือ เขาต้องเดินทางกลับอินเดียไปอยู่กับบรรดาญาติพี่น้อง และครอบครัว ดังนั้น ในปี พ.ศ. 2462 Ramanujan ก็ได้เดินทางกลับอินเดียเพื่อรักษาตัว และไปดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Madras แต่เมื่อเดินทางถึงบ้านเกิดเมืองนอน แทนที่จะรักษาตัวอย่างระมัดระวัง Ramanujan กลับหมกมุ่นวิจัยเรื่อง theta functions จนป่วยหนัก และเสียชีวิตที่เมือง Chetput ซึ่งอยู่ใกล้กรุง Madras เมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2463 ขณะมีอายุเพียง 32 ปี
ข่าวการเสียชีวิตของ Ramanujan ได้ทำให้วงการคณิตศาสตร์ทั่วโลกตกใจ และเสียใจมากที่ได้สูญเสียนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลกไป ขณะที่มีอายุยังน้อย และถึงแม้ Ramanujan จะไม่ได้เก่งในศาสตร์หลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ และคณิตศาสตร์เหมือน Karl Friedrich Gauss หรือ Henri Poincare แต่โลกก็ยอมรับว่า คณิตศาสตร์ของ Ramanujan นั้นบริสุทธิ์สุดๆ คือ Ramanujan ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์เพื่อคณิตศาสตร์ โดยไม่คำนึงว่าคณิตศาสตร์ที่ตนคิดได้มีประโยชน์ต่อศาสตร์อื่นหรือไม่ ณ วันนี้คำถามหนึ่งที่ได้ทำให้โลกวิชาการฉงนมากคือ ทั้งๆ ที่ Ramanujan ไม่ได้รับการศึกษาสูง แต่เก่งคณิตศาสตร์มาก เพราะเหตุใดซึ่ง Hardy ก็ตอบว่า การไม่เรียนในระบบทำให้สมอง Ramanujan ผลิตงานที่ยิ่งใหญ่ได้ ในขณะที่คนทั่วไปที่ได้รับการศึกษาเต็มรูปแบบ ผลิตงานที่ยิ่งใหญ่ไม่ได้เลย
Mac Kac นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้เคยแบ่งอัจฉริยชนออกเป็น 2 กลุ่มคือ อัจฉริยะธรรมดากับอัจฉริยะมหัศจรรย์ โดยในกลุ่มธรรมดานั้น Kac กล่าวว่า หากคนทั่วไปฉลาดขึ้น 100 เท่า ก็จะสามารถทำได้ดีเท่า แต่ในกลุ่มมหัศจรรย์นั้น ไม่มีใครรู้ว่า คนเหล่านี้คิดอะไรต่างๆ ได้อย่างไร Ramanujan กับ Einstein คือบุคคลตัวอย่างในกลุ่มเทวดาประเภทนี้
เมื่อ Ramanujan ใกล้ตาย ภรรยาของ Ramanujan ได้เล่าว่า สามีได้ทิ้งสมุดบันทึกซึ่งมีสูตรประมาณ 4,000 สูตรไว้หลายเล่ม แต่ครูเก่าของ Ramanujan ที่มหาวิทยาลัย Madras ได้มาหยิบไป ทำให้ ณ วันนี้โลกมีผลงานของ Ramanujan ไม่ครบ ถึงกระนั้นผลงานที่ปรากฏก็มีประโยชน์ต่อคนในหลายวงการ เช่น Rodney J. Baxter แห่ง Australian National University ได้พบว่า ในการแก้ปัญหาการเปลี่ยนสถานะของสสาร เขาต้องใช้สูตรสำเร็จของ Ramanujan หรือในทฤษฎี String ทั้ง Edward Witten และ Steven Weinberg ต่างก็ได้พบว่า เวลาคำนวณฟิสิกส์ใน 10 มิติ เขาต้องใช้สูตรของ Ramanujan เช่นกัน
ตัวอย่างต่อไปนี้ คือสูตรคณิตศาสตร์ของ Ramanujan



ชีวประวัติของปราชญ์คณิตศาสตร์คนนี้ แสดงให้เห็นว่า วันหนึ่งถ้าคุณได้รับจดหมายที่มีสูตรคณิตศาสตร์ประหลาดๆ ก็อย่าเพิ่งขยำจดหมายทิ้งลงถังขยะ เราอาจมีเพชร เช่น Ramanujan แห่งเมืองไทยที่กำลังต้องการความช่วยเหลือขึ้นมาเจียระไนก็ได้ และหากคุณต้องการอ่านรายละเอียดเกี่ยวกับอัจฉริยะผู้อาภัพเพิ่ม ก็หาอ่านได้จาก The Man Who Knew Infinity : A Life of the Genius Ramanujan ซึ่งเขียนโดย Robert Kanigel ที่ New York Charles Scribner's Sons

ไอแซก นิวตัน

เซอร์ไอแซก นิวตัน (อังกฤษ: Sir Isaac Newton) (4 มกราคม ค.ศ. 1643-31 มีนาคม ค.ศ. 1727 ตามปฏิทินเกรกอเรียน หรือ 25 ธันวาคม ค.ศ. 1642- 20 มีนาคม ค.ศ. 1726 ตามปฏิทินจูเลียน)^[1] นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษ ผู้ได้รับยกย่องจากปราชญ์และสมาชิกสมาคมต่างๆ ว่าเป็นหนึ่งในผู้ทรงอิทธิพลที่สุดในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ งานเขียนในปี 1687 เรื่อง Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (เรียกกันโดยทั่วไปว่า Principia) ถือเป็นหนึ่งในหนังสือที่มีอิทธิพลที่สุดในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เป็นรากฐานของวิชากลศาสตร์ดั้งเดิม ในงานเขียนชิ้นนี้ นิวตันพรรณนาถึง กฎแรงโน้มถ่วงสากล และ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ซึ่งเป็นกฎทางวิทยาศาสตร์อันเป็นเสาหลักของการศึกษาจักรวาลทางกายภาพในช่วง 3 ศตวรรษถัดมา นิวตันแสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ บนโลกและวัตถุท้องฟ้าล้วนอยู่ภายใต้กฎธรรมชาติชนิดเดียวกัน โดยการแสดงให้เห็นความสอดคล้องระหว่างกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์กับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของตน ซึ่งช่วยยืนยันแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาล และช่วยให้การปฏิวัติวิทยาศาสตร์ก้าวหน้ายิ่งขึ้น

เนื้อหา 1 วัยเด็ก 2 การศึกษา 3 การทำงาน 4 บั้นปลายของชีวิต                                                            5 อ้างอิง 6 แหล่งข้อมูลอื่น

วัยเด็ก

นิวตันเป็นทารกคลอดก่อนกำหนดที่ไม่มีผู้ใดคาดว่าจะรอดชีวิตได้ โดยเกิดในยุคสงครามกลางเมืองอังกฤษ บิดา (ชื่อเดียวกัน) ได้เสียชีวิตตั้งแต่ก่อนนิวตันถือกำเนิด 3 เดือน มารดาคือ นางฮานนาห์ อายสคัฟ มารดาของนิวตันได้แต่งงานใหม่เมื่อนิวตันอายุได้ 3 ขวบและได้ทิ้งนิวตันไว้ให้ยายของนิวตันเลี้ยงจนสามีคนที่สองตายเมื่อนิวตันอายุ 11 ขวบ นิวตันจึงได้อยู่กับมารดาอีกครั้ง ซึ่งในช่วง 3 ขวบปีแรกของชีวิต นิวตันแทบจะไม่ได้พบกับมารดาเลย

 การศึกษา

นิวตันได้รับการศึกษาที่โรงเรียนหลวงแกรนแธมและคาดหวังว่าจะดำเนินชีวิตเป็นเกษตรกรตามประเพณีของครอบครัว แต่มารดาได้รับการชักจูงให้ส่งนิวตันเข้าเรียนในมหาวิทยาลัย และในปี พ.ศ. 2204 นิวตันก็ได้เข้าศึกษาในทรินิตีคอลเลจ แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในฐานะนิสิตยากจนที่ต้องทำงานเป็นผู้ช่วยงานวิชาการเพื่อหาเงินจุนเจือค่าเล่าเรียน
ในระหว่างเรียนปีแรกๆ นิวตันไม่ได้แสดงให้เห็นแววความสามารถในด้านใดเป็นพิเศษ แต่ “ไอแซก บาร์โรว์” ผู้ดำรงตำแหน่ง “เมธีคณิตศาสตร์ลูเคเชียน” (Lucasian Chair of Mathematics) ได้ส่งเสริมและให้กำลังใจแก่นิวตันเป็นอย่างมาก นิวตันจบการศึกษาได้รับปริญญาตรีเมื่อ พ.ศ. 2208 โดยไม่ได้เกียรตินิยม ในขณะที่เตรียมการเพื่อศึกษาต่อระดับปริญญาโทเมื่อปี พ.ศ. 2207 ก่อนรับปริญญาก็ได้เกิดโรคกาฬโรคระบาดครั้งใหญ่ในกรุงลอนดอนเป็นเหตุให้มหาวิทยาลัยปิดไม่มีการเรียนการสอนในปีต่อมา
ในระหว่างช่วงพักการระบาดของกาฬโรค นิวตันต้องอยู่บ้านแต่ก็ได้ศึกษาธรรมชาติของแสงสว่างและได้สร้างกล้องโทรทรรศน์ขึ้น นิวตันได้ทำการทดลองเกี่ยวกับแสงอาทิตย์อย่างหลากหลายด้วยแท่งแก้วปริซึมและสรุปว่ารังสีต่างๆ ของแสงซึ่งนอกจากจะมีสีแตกต่างกันแล้วยังมีภาวะการหักเหต่างกันด้วย การค้นพบที่เป็นการอธิบายว่าเหตุที่ภาพที่เห็นภายในกล้องโทรทรรศน์ที่ใช้เลนส์แก้วไม่ชัดเจนก็เนื่องมาจากการหักเหของพู่กันรังสีของลำแสงที่ผ่านแก้วเลนส์ทำให้มุมหักเหต่างกันมีผลให้ระยะโฟกัสต่างกันด้วย จึงเป็นไม่ได้ที่จะได้ภาพที่ชัดด้วยเลนส์แก้ว การค้นพบนี้ได้กลายเป็นพื้นฐานให้มีการพัฒนากล้องโทรทรรศน์แบบกระจกเงาสะท้อนแสงที่สมบูรณ์โดยวิลเลียม เฮอร์เชล และ เอิร์ลแห่งโรส ในเวลาต่อมา ในเวลาเดียวกับการทดลองเรื่องแสงสว่าง นิวตันก็ได้เริ่มงานเกี่ยวกับแนวคิดในเรื่องการโคจรของดาวเคราะห์
ในการกลับเข้าศึกษาในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์อีกครั้งในปี พ.ศ. 2210 นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นอาจารย์ในทรินิตีคอลลเลจและได้รับปริญญาโทในปี พ.ศ. 2211 ปีต่อ ไอแซก บาร์โรว์ได้ลาออกจากตำแหน่ง “เมธีคณิตศาสตร์ลูเคเชียน” เพื่อเปิดโอกาสให้นิวตันผู้เป็นศิษย์รับตำแหน่ง ชุดปาฐกถาของนิวตันในตำแหน่งนี้มีผลให้เกิดตำรา “ทัศนศาสตร์” เล่ม 1 (Optics Book 1)

การทำงาน

งานตีพิมพ์สำคัญชิ้นแรกของนิวตัน

การหล่นของผลแอปเปิลทำให้เกิดคำถามอยู่ในใจของนิวตันว่าแรงของโลกที่ทำให้ผลแอปเปิลหล่นน่าจะเป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ “ดึง” ดวงจันทร์เอาไว้ไม่ไปที่อื่นและทำให้เกิดโคจรรอบโลกเป็นวงรี ผลการคำนวณเป็นสิ่งยืนยันความคิดนี้แต่ก็ยังไม่แน่ชัดจนกระทั่งการการเขียนจดหมายโต้ตอบระหว่างนิวตันและโรเบิร์ต ฮุก ที่ทำให้นิวตันมีความมั่นใจและยืนยันหลักการกลศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้เต็มที่ ในปีเดียวกันนั้น เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ได้มาเยี่ยมนิวตันเพื่อถกเถียงเกี่ยวกับคำถามเรื่องดาวเคราะห์ ฮัลลเลย์ต้องประหลาดใจที่นิวตันกล่าวว่าแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ที่ทำให้การวงโคจรรูปวงรีได้นั้นเป็นไปตามกฎกำลังสองที่นิวตันได้พิสูจน์ไว้แล้วนั่นเอง ซึ่งนิวตันได้ส่งเอกสารในเรื่องนี้ไปให้ฮัลเลย์ดูในภายหลังและฮัลเลย์ก็ได้ชักชวนขอให้นิวตันเขียนหนังสือเล่มนี้ขึ้น และหลังการเป็นศัตรูคู่ปรปักษ์ระหว่างนิวตันและฮุกมาเป็นเวลานานเกี่ยวกับการอ้างสิทธิ์ในการเป็นผู้ค้นพบ “กฎกำลังสอง” แห่งการดึงดูด หนังสือเรื่อง "หลักการคณิตศาสตร์ว่าด้วยปรัชญาธรรมชาติ” (Philosophiae naturalist principia mathematica หรือ The Mathematical Principles of Natural Philosophy) ก็ได้รับการตีพิมพ์ซึ่งเนื้อหาในเล่มอธิบายเรื่องความโน้มถ่วงสากล และเป็นการวางรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม (กลศาสตร์คลาสสิก) ผ่านกฎการเคลื่อนที่ ซึ่งนิวตันตั้งขึ้น. นอกจากนี้ นิวตันยังมีชื่อเสียงร่วมกับ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ ในฐานะที่ต่างเป็นผู้พัฒนาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์อีกด้วย
งานสำคัญชิ้นนี้ซึ่งถูกหยุดไม่ได้พิมพ์อยู่หลายปีได้ทำให้นิวตันได้รับการยอมรับว่าเป็นนักฟิสิกส์กายภาพที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ผลกระทบมีสูงมาก นิวตันได้เปลี่ยนโฉมวิทยาศาสตร์ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของเทห์วัตถุที่มีมาแต่เดิมโดยสิ้นเชิง นิวตันได้ทำให้งานที่เริ่มมาตั้งแต่สมัยกลางและได้รับการเสริมต่อโดยความพยายามของกาลิเลโอเป็นผลสำเร็จลง และ “กฎการเคลื่อนที่” นี้ได้กลายเป็นพื้นฐานของงานสำคัญทั้งหมดในสมัยต่อๆ มา
ในขณะเดียวกัน การมีส่วนในการต่อสู้การบุกรุกพื้นที่ของมหาวิทยาลัยอย่างผิดกฎหมายจากพระเจ้าเจมส์ที่ 2 ทำให้นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกรัฐสภาในปี พ.ศ. 2232-33 ต่อมาปี 2239 นิวตันได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ดูแลโรงผลิตกษาปณ์เนื่องจากรัฐบาลต้องการบุคคลที่ซื่อสัตย์สุจริตและมีความเฉลียวฉลาดเพื่อต่อสู้กับการปลอมแปลงที่ดาษดื่นมากขึ้นในขณะนั้นซึ่งต่อมา นิวตันก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการในปี พ.ศ. 2242 หลังจากได้แสดงความสามารถเป็นที่ประจักษ์ว่าเป็นผู้บริหารที่ยอดเยี่ยม และในปี พ.ศ. 2244 นิวตันได้รับเลือกเข้าสู้รัฐสภาอีกครั้งหนึ่งในฐานะผู้แทนของมหาวิทยาลัย และในปี พ.ศ. 2247 นิวตันได้ตีพิมพ์หนังสือเรื่อง “ทัศนศาสตร์” หรือ Optics ฉบับภาษาอังกฤษ (สมัยนั้นตำรามักพิมพ์เป็นภาษาละติน) ซึ่งนิวตันไม่ยอมตีพิมพ์จนกระทั่งฮุก คู่ปรับเก่าถึงแก่กรรมไปแล้ว

 บั้นปลายของชีวิต

ชีวิตส่วนใหญ่ของนิวตันอยู่กับความขัดแย้งกับบรรดานักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ โดยเฉพาะฮุก ไลบ์นิซ และแฟลมสตีด ซึ่งนิวตันได้แก้เผ็ดโดยวิธีลบเรื่องหรือข้อความที่เป็นจิตนาการหรือไม่ค่อยเป็นจริงที่ได้อ้างอิงว่าเป็นการช่วยเหลือของพวกเหล่านั้นออกจากงานของนิวตันเอง นิวตันตอบโต้การวิพากษ์วิจารณ์งานของตนอย่างดุเดือดเสมอ และมักมีความปริวิตกอยู่เป็นนิจจนเชื่อกันว่าเกิดจากการถูกมารดาทอดทิ้งในสมัยที่เป็นเด็ก และความบ้าคลั่งดังกล่าวแสดงนี้มีให้เห็นตลอดการมีชีวิต อาการสติแตกของนิวตันในปี พ.ศ. 2236 ถือเป็นการป่าวประกาศยุติการทำงานด้านวิทยาศาสตร์ของนิวตัน หลังได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์เป็นขุนนางระดับเซอร์ในปี พ.ศ. 2248 นิวตันใช้ชีวิตในบั้นปลายภายใต้การดูแลของหลานสาว นิวตันไม่ได้แต่งงาน แต่ก็มีความสุขเป็นอย่างมากในการอุปการะนักวิทยาศาสตร์รุ่นหลัง ๆ และนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2246 เป็นต้นมาจนถึงวาระสุดท้ายแห่งชีวิต นิวตันดำรงตำแหน่งเป็นนายกสภาราชบัณฑิตของอังกฤษที่ได้รับสมญา “นายกสภาผู้กดขี่”
นิวตันเมื่อเสียชีวิตลง พิธีศพของเขาจัดอย่างยิ่งใหญ่เทียบเท่ากษัตริย์ ศพของเขาฝังอยู่ที่มหาวิหารเวสต์มินสเตอร์ เช่นเดียวกับกษัตริย์และพระบรมวงศานุวงศ์ชั้นสูงของอังกฤษ
เซอร์ไอแซก นิวตันมีชีวิตอยู่ตรงกับรัชสมัยของสมเด็จพระเจ้าปราสาททอง และสมเด็จพระสรรเพชญ์ที่ 9 หรือพระเจ้าท้ายสระแห่งสมัยกรุงศรีอยุธยา อ้างอิง

• Bell, E.T. (1937). Men of Mathematics. New York: Simon and Schuster. ISBN 0-671-46400-0. Excerpt
• Christianson, Gale (1984). In the Presence of the Creator: Isaac Newton & his times. New York: Free Press. ISBN 0-02-905190-
• Westfall, Richard S. (1980, 1998). Never at Rest. Cambridge University Press. ISBN 0-521-27435-4.

1.  ในช่วงชีวิตของนิวตัน มีการใช้งานปฏิทินอยู่ 2 ชนิดในยุโรป คือ ปฏิทินจูเลียน หรือ'ปฏิทินแบบเก่า' กับ ปฏิทินเกรกอเรียน หรือ 'ปฏิทินแบบใหม่' ซึ่งใช้กันในประเทศยุโรปที่นับถือโรมันคาทอลิก และที่อื่นๆ ตอนที่นิวตันเกิด วันที่ในปฏิทินเกรกอเรียนจะนำหน้าปฏิทินจูเลียนอยู่ 10 วัน ดังนั้น นิวตันจึงเกิดในวันคริสต์มาส หรือ 25 ธันวาคม 1642 ตามปฏิทินจูเลียน แต่เกิดวันที่ 4 มกราคม 1643 ตามปฏิทินเกรกอเรียน เมื่อถึงวันที่เสียชีวิต ปฏิทินทั้งสองมีความแตกต่างกันเพิ่มเป็น 11 วัน นอกจากนี้ ก่อนที่อังกฤษจะรับเอาปฏิทินเกรกอเรียนเข้ามาใช้ในปี ค.ศ. 1752 วันขึ้นปีใหม่ของอังกฤษเริ่มในวันที่ 25 มีนาคม (หรือ 'วันสุภาพสตรี' (Lady Day) ทั้งตามกฎหมายและตามประเพณีท้องถิ่น) มิใช่วันที่ 1 มกราคม หากมิได้มีการระบุไว้เป็นอย่างอื่น วันที่ทั้งหลายที่ปรากฏในบทความนี้จะเป็นวันที่ตามปฏิทินจูเลียน

เซอร์ ไอแซก นิวตัน
ภาพเขียนของไอแซกนิวตันขณะอายุ 46 ปี
วันที่เกิด	4 มกราคม ค.ศ. 1643 (ปฏิทินเกรกอเรียน) 25 ธันวาคม ค.ศ. 1642 (ปฏิทินจูเลียน) วูลสธอร์ป ลิงคอนไชร์ ประเทศอังกฤษ
วันที่เสียชีวิต	31 มีนาคม ค.ศ. 1727 (ปฏิทินเกรกอเรียน) 20 มีนาคม ค.ศ. 1727 (ปฏิทินจูเลียน) เคนซิงตัน มิดเดิลเซกซ์ ประเทศอังกฤษ
เมืองที่อาศัย	อังกฤษ
สัญชาติ	อังกฤษ
เชื้อชาติ	อังกฤษ
สาขา	ฟิสิกส์, คณิตศาสตร์, ดาราศาสตร์, ปรัชญาธรรมชาติ, เล่นแร่แปรธาตุ, เทววิทยา
สถาบันการศึกษาที่เรียน	วิทยาลัยทรินิตี มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
งานที่เป็นที่รู้จัก	กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ความโน้มถ่วงสากล แคลคูลัส ทัศนศาสตร์
ลายเซ็น

นักคณิตศาสตร์

http://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=kruaun&month=06-2009&date=21&group=2&gblog=3
http://www.rmutphysics.com/charud/specialnews/2/scientist/scientist3/Pythagorus.html
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%84%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%AA
http://blog.eduzones.com/dena/4115

คณิตสาสตร์พาสนุก

นางสาวสยามล   แก้วโสภา  ม.4.8 เลขที่ 14